細(xì)胞是一種活性軟材料，表現(xiàn)出兼具固體彈性和流體粘性的力學(xué)特性。諸多實(shí)驗(yàn)表明，在較低的頻率范圍內(nèi)，細(xì)胞的復(fù)模量是關(guān)于頻率的弱冪律形式。然而，隨著頻率的進(jìn)一步增加，細(xì)胞的復(fù)模量與頻率之間的弱冪律關(guān)系被打破，耗能模量對(duì)頻率的依賴(lài)高于儲(chǔ)能模量。目前，關(guān)于細(xì)胞的粘彈性力學(xué)響應(yīng)的研究主要考慮其在階躍應(yīng)力下的蠕變響應(yīng)、階躍應(yīng)變作用下的松弛響應(yīng)以及其在低頻情況下的復(fù)模量變化，針對(duì)細(xì)胞高頻下的粘彈性力學(xué)響應(yīng)研究較少。此外，細(xì)胞在低頻和高頻下粘彈性力學(xué)響應(yīng)的差異以及其潛在的形成機(jī)制尚不清楚。

細(xì)胞的自相似多級(jí)結(jié)構(gòu)模型

　　為了探究細(xì)胞在不同頻率尺度下的流變學(xué)行為，西安交通大學(xué)徐光魁教授團(tuán)隊(duì)通過(guò)考慮細(xì)胞骨架的多級(jí)結(jié)構(gòu)特征，建立了細(xì)胞的自相似多級(jí)結(jié)構(gòu)模型。結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在低頻率下，細(xì)胞的儲(chǔ)能模量和耗能模量均表現(xiàn)出對(duì)頻率的弱冪律依賴(lài)性；在高頻下，儲(chǔ)能模量近似為常數(shù)，而耗能模量與頻率成線(xiàn)性關(guān)系。此外，自相似多級(jí)結(jié)構(gòu)模型的轉(zhuǎn)折頻率可以描述不同細(xì)胞狀態(tài)或類(lèi)型的粘彈性力學(xué)響應(yīng)差異，還可以定量地表征惡性腫瘤細(xì)胞與健康細(xì)胞的差異。

自相似多級(jí)結(jié)構(gòu)模型在不同頻率下的流變學(xué)行為

人氣道平滑肌細(xì)胞、支氣管上皮細(xì)胞在不同頻率尺度下的粘彈性力學(xué)響應(yīng)及其分區(qū)

　　本研究通過(guò)對(duì)模型的簡(jiǎn)化并結(jié)合多種細(xì)胞的試驗(yàn)結(jié)果得到了細(xì)胞在頻域內(nèi)的完整的動(dòng)力學(xué)特性，給出了不同的頻率或者時(shí)間尺度上細(xì)胞動(dòng)力學(xué)行為的支配機(jī)制。此外，本研究以人氣道平滑肌細(xì)胞和支氣管上皮細(xì)胞為例，給出了細(xì)胞在頻域內(nèi)的流變學(xué)特性的區(qū)域劃分示意圖。總體來(lái)看，細(xì)胞在整個(gè)頻率范圍內(nèi)的流變行為可以分為三個(gè)區(qū)域：損耗角正切為常值（區(qū)域I），損耗角正切大于1（區(qū)域III）以及過(guò)渡區(qū)域（區(qū)域II）。區(qū)域I中，細(xì)胞的儲(chǔ)能模量和耗能模量均表現(xiàn)出對(duì)頻率的弱冪律依賴(lài)。在區(qū)域II中，頻率進(jìn)一步增加，損耗角正切也隨之增加，耗能模量的表現(xiàn)出遠(yuǎn)高于儲(chǔ)能模量的增加速度。在區(qū)域II中，盡管細(xì)胞的標(biāo)度律指數(shù)仍小于0.5，但是其表現(xiàn)出了由更像固體的特性向更像流體特性的轉(zhuǎn)變趨勢(shì)。在區(qū)域III中，耗能模量高于儲(chǔ)能模量高，此時(shí)，細(xì)胞開(kāi)始表現(xiàn)出更接近流體的性質(zhì)。隨著頻率的進(jìn)一步增加，儲(chǔ)能模量逐漸趨近于常值，而耗能模量則正比于頻率。

　　本研究通過(guò)對(duì)比癌變細(xì)胞和正常細(xì)胞在頻域內(nèi)的流變學(xué)行為發(fā)現(xiàn)，惡性腫瘤細(xì)胞的粘性系數(shù)與正常細(xì)胞相比略有減小，惡性腫瘤細(xì)胞骨架的紊亂和解聚導(dǎo)致了細(xì)胞骨架三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的極大破壞，使得三級(jí)結(jié)構(gòu)的彈性模量從2.46 kPa幾乎下降到0。除了彈性模量之外，本研究還發(fā)現(xiàn)二者的轉(zhuǎn)折頻率也具有明顯的差異，惡性腫瘤細(xì)胞的轉(zhuǎn)折頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于普通細(xì)胞的轉(zhuǎn)折頻率。使用自相似多級(jí)結(jié)構(gòu)模型對(duì)腫瘤細(xì)胞的流變學(xué)特性進(jìn)行表征可以用力學(xué)性能參數(shù)定量地表示其與正常細(xì)胞之間的差異。將粘彈性力學(xué)性能與生物因素聯(lián)系起來(lái)，將更接近使用力學(xué)指標(biāo)作為早期癌癥診斷的標(biāo)志。

自相似多級(jí)結(jié)構(gòu)模型與實(shí)驗(yàn)所得到的MCF10A和MCF7細(xì)胞的復(fù)模量和損耗角正切值結(jié)果對(duì)比

惡性腫瘤細(xì)胞的轉(zhuǎn)折頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于普通細(xì)胞的轉(zhuǎn)折頻率

　　以上研究成果以《頻率依賴(lài)的細(xì)胞標(biāo)度律流變學(xué)轉(zhuǎn)變特性》（Frequency-dependent transition in power-law rheological behavior of living cells）為題近日在線(xiàn)發(fā)表在《科學(xué)進(jìn)展》（Science Advances）上。論文第一作者為西安交通大學(xué)航天航空學(xué)院多尺度力學(xué)-醫(yī)學(xué)交叉實(shí)驗(yàn)室博士生杭久濤，通訊作者是西安交通大學(xué)航天航空學(xué)院徐光魁教授及新加坡南洋理工大學(xué)高華健教授。在此之前，杭久濤和徐光魁教授等針對(duì)細(xì)胞材料獨(dú)特的冪律蠕變響應(yīng)已進(jìn)行了相關(guān)研究，成果發(fā)表在《自然通訊》（Nature Communications )上。